С 1963 года — преподаватель Тбилисской консерватории, в 1969—1974 годах — декан теоретико-композиторского факультета, с 1979 года — профессор и заведующий кафедрой композиции. В 1974-1990 годах — художественный руководитель Грузинской филармонии. В 1962—1968 годах и с 1979 года — секретарь правления Союза композиторов ГССР. В 1992—1996 годах — председатель Союза композиторов Грузии.
Орден «Знак Почёта» (17.04.1958) и орден Дружбы народов (7.08.1981).
Государственная премия Грузинской ССР имени Шота Руставели (1973).
Похоронен в пантеоне Дидубе писателей и общественных деятелей в Тбилиси.
Информация: Знал Сулхана Насидзе, встречался с ним в Тбилиси кажется в 1965 году, он подарил мне ноты своей блистательной "Полифонической сонаты". Я ее играл в Тбилиси по телевидению, потом в Зале Дома композиторов в Москве в присутствии автора. 26 марта 1916 года на вечере , посвященном поэту Галактиона Табидзе буду играть произведения Сулхана для фортепиано в малом зале ЦДРИ (Москва - Кузнецкий мост.