Родилась в Москве. Детство провела в Латвии: в Ливанах и Дигнайской волости, училась в Дигнайской начальной школе и Рижской гимназии Роберта Клаустиня.
Актерскому мастерству обучалась в частных студиях во Франции, затем на театральных курсах Эрнеста Фелдманиса и в студии Рижского русского театра. Была ведущей актрисой Рижского театра русской драмы (1930-1953) и одновременно работала в Лиепайском театре под фамилией Мелналксне (1932-1935; 1936-1939; 1940-1942).
С 1953 года – актриса Государственной филармонии Латвийской ССР.
В общей сложности на латвийской сцене сыграла более 100 ролей в пьесах различного жанра и в опереттах. Заслужила славу как солистка филармонии – художественный чтец, была зачинателем в Латвии театра одного актера. Люди искусства среди лучших актеров жанра художественного чтения Латвийской ССР упоминают первой именно имя Илги Звановой.
Умерла 2 июля 1988 года, похоронена на Рижском кладбище в Саулкрасты.
«Один из спектаклей, открывших новый театральный сезон 1940/41 года в республике, был посвящен советской действительности – «Слава» В.Гусева в Рижском театре русской драмы (режиссер М.А. Пярн). Главного героя – московского инженера, изобретателя Василия Мотылькова с большим подъемом сыграл Юрий Юровский. По-настоящему потрясла зрителей игра старейшей актрисы театра Л.Н. Мельниковой, исполнившей роль матери инженера… Большую эмоциональную нагрузку нес и второй женский образ невесты Василия Мотылькова, которую играла актриса Илга Званова. Илга Званова-Званитая, воспитанница курсов режиссера Эрнеста Фелдманиса, выступала как в латышском Лиепайском театре, так и в Театре русской драмы. Свойственная ее таланту душевная приподнятость, а также внешний облик актрисы хорошо отвечали образу молодой положительной героини» («Рижский театр русской драмы», Рига, Зинатне, 1983 г.)