Родился 5 марта 1949 года.

В 1970 году окончил Институт театра и кино им.И.К.Карпенко-Карого (Киев), факультет актерского мастерства (педагог - Д.А.Алексидзе).
После окончания театрального института служил в театре Советской Армии Прикарпатского военного округа во Львове.

Актер Александринского театра - Российского государственного академического театра драмы им А.С.Пушкина.

Пришел в театр в 1974 году и с первого сезона сразу активно вошел в репертуар, сыграв столь разноплановые роли, как молодой военный Левашов в спектакле «Из записок Лопатина» К.Симонова и остроумный весельчак и балагур Бенедикт в комедии Шекспира «Много шуму из ничего». Хорошие сценические данные, обаяние, пластичность, музыкальность помогли актеру создать запоминающиеся сценические образы. В 1970-е – 80-е годы Валерий Владимирович Куксин сыграл немало главных ролей в таких спектаклях как «Горячее сердце» А.Островского (Вася), «Зеленая птичка» К.Гоцци (Бригелла, Труффальдино), «Пока бьется сердце» Д.Храбровицкого (Чумаков) , «Рембрандт» Д.Кедрина (Флинт), «Унтиловск» Л.Леонова (Редкозубов), «Машенька» А.Афиногенова (Туманский), «Самоубийца» Н.Эрдмана (Подсекальников ) и многие другие. В недавней премьере театра «Борис Годунов» Валерий Куксин сыграл роль Гаврилы Пушкина, воплотив один из ключевых образов пушкинской трагедии.