Родилась 29 декабря 1949 года в городе Новоград-Волынский, Житомирская область, Украинская ССР.

Отец и дед Елены были хирургами. Отец мастерски играл на скрипке. Любил рисовать, умело копировал Айвазовского. Так что актёрская профессия для Аминовой — прямое продолжение семейных традиций.

Театральный институт она заканчивала в Киеве и поступила туда с двух попыток. Первый раз провалилась потому, что не знала украинского языка и говорила с сильным русским акцентом.

По первому образованию Елена Анатольевна — журналист. Азы этой профессии она постигала тоже в Киеве, в университете.

В 1973 году окончила Киевский государственный институт театрального искусства имени Карпенко-Карого, курс В.А. Нелли.
С 1973 года работала в Русском драматическом театре Северного флота (Мурманск).
В 1976-1990 годах - актриса Одесского русского драматического театра имени Иванова.

С 1991 года живёт и работает в Москве. Ставит спектакли в театрах, занимается режиссурой и в московском Центре детского творчества.
По её признанию, это ничуть не легче, чем со взрослыми актёрами. Можно сказать, что привела её дочь Дарья, которая перешла учиться сюда с подругами из соседней школы в Раменках. Дарья носит фамилию Любшина. Она — внучка знаменитого Станислава Любшина, сын которого Юрий (отец Даши, муж Елены Аминовой) — кинооператор.

Заслуженная артистка Украинской ССР (1979).