Родилась 7 июля 1941 года в белорусском городе Мстиславле Могилевской области.

Заслуженная артистка РСФСР (21.03.1980).

В 1957 году окончила в Ленинграде школу № 33 и поступила в Ремесленное училище по специальности «токарь-универсал». Окончив училище, Ксения с 1959 по 1960 год работала токарем на заводе «Вперёд».
В 1960 году Московский Художественный Академический Театр проводил в Ленинграде набор студентов в школу-студию. Ксения успешно прошла, минуя первый и второй туры, и была зачислена на курс П.В. Массальского. В 1964 году с отличием окончила Школу-студию МХАТ (курс П.В. Массальского).
Отучившись, начинающая актриса в 1964 году была зачислена в труппу МХАТа, в котором проработала до 1995 года.
МХАТу Ксения Александровна отдала всю свою жизнь. В течение тридцати лет она выходила на его сцену в самых разных спектаклях.
В кино Ксения Минина начала сниматься с середины 60-х. Но самые известные ее роли пришлись на вторую половину 70-х. Именно тогда ее были сыграны: Нина Аркадьевна в телеспектакле «Уходя, оглянись», Лизонька в драме «Неоконченная пьеса для механического пианино» и, конечно же, Клава Себейкина в комедии «Старый Новый год».
Помимо этого, актриса работала на радио, участвовала в постановках: «Дети Солнца» (по Максиму Горькому) и «Синяя птица» (по Меттерлинку).

Ушла из жизни 18 ноября 1997 года после тяжёлой и продолжительной болезни — рака. Похоронена в Москве на Хованском кладбище.