Родился 2 июня 1965 года в Баку в семье военнослужащих.

Окончил актёрский факультет Харьковского государственного института искусств имени И. Котляревского (курс Леся Сердюка).

После окончания института с 1988 по 1991 играл на сцене Орловского Театра юного зрителя. В 1992 году попал в Варшаву, в дублирующий состав мюзикла "Метро".

В 1993-1999 годах - актёр Харьковского академического украинского драматического театра имени Т.Г. Шевченко. Одновременно работал диктором на харьковском телевидении (1993-1998).

С 1999 года - актёр Киевского национального академического театра русской драмы имени Леси Украинки.
С 2002 года сотрудничает с Мастерской театрального искусства "Созвездие".

Продолжает работать на телевидении ведущим: "Для тех, кто дома", "Прогноз погоды" (Первый Национальный канал Украины).

Олег Савкин снимался в польском кино, телесериалах, в том числе сыграл небольшую роль у Анджея Вайды в фильме "После смерти / Post mortem"

Премия "Смолоскип" (Факел) за актёрскую работу в фильме "Сад Гефсиманский".