Родилась 28 октября 1905 года в Каунасе в семье кузнеца Алберта Бауманиса.
После возвращения в Латвию родители арендовали участок земли в Вецпилской волости Лиепайского уезда. В начале Первой мировой войны семья эвакуировалась в Дрейлинскую волость под Ригой.
Училась в Рижской школе для беженцев (1914-1917), в Лиепайской средней школе, в драматической студии Лиепайского Народного университета (1924).
С 1926 года жила в Риге. Работала разносчиком книг и конторским клерком в издательстве «Grāmatu draugs» (1926-1930). Без отрыва от работы посещала занятия драматической студии.
Актриса Рабочего театра (1926-1934). После закрытия театра некоторое время выступала в Рижском малом театре (1935-1937) и Передвижном театре (1940-1941).
В годы Второй мировой войны жила и работала в сельской местности, в небольшом посёлке Калнгале на берегу Рижского залива.
С 1945 года — актриса Государственного театра юного зрителя Латвийской ССР. Первое время играла роли в амплуа травести (Ваня Солнцев в пьесе «Сын Полка» по повести Валентина Катаева и Саша Бутузов в пьесе Сергея Михалкова «Я хочу домой»), затем остро-характерной актрисы (Королева Тартальона в пьесе Карло Гоцци «Зелёная птичка» и Снежная Мать в пьесе Райниса «Золотой конь») .
За долгие годы работы в театре стала ведущей актрисой, режиссёром и педагогом. Преподавала студентам театрального факультета Латвийской государственной консерватории имени Язепа Витола (две студии Театра юного зрителя, 1971-1975 и 1981-1985).
Снималась в фильмах режиссёров Рижской киностудии. Творчеству Луции Баумане посвящены две работы латвийских документалистов в киножурнале «Padomju Latvija».
Бала замужем за актёром Луем Шмитом.

Заслуженная артистка Латвийской ССР (1949).
Народная артистка Латвийской ССР (1970).

Ушла из жизни в Риге 22 июня 1988 года. Похоронена актриса на рижском Лесном кладбище.