Родился 16 февраля 1938 года в селе Элистанжи Веденского района Чечено-Ингушской АССР.

Заслуженный артист РСФСР (6.08.1986).
Народный артист РСФСР (20.05.1991).
Народный артист Республики Ингушетия (2008).

Был последним, седьмым ребенком в семье одного из основоположников современной чеченской литературы Абди Дудаева. Школьные годы прошли, в основном, в Казахстане. Вернувшись в 1956 году в Чечено-Ингушскую АССР, он окончил среднюю школу и был направлен на учебу в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии. Окончил актерский факультет этого вуза и в 1962 году стал работать в Грозненском театре им. Ханпаши Нурадилова.

Среди его знаменитых ролей – герои трагедий В. Шекспира «Ричард III» и «Король Лир». М. Дудаев также занимался переводами с русского на чеченский язык пьес русских и зарубежных авторов. Его переводы «Маленьких трагедий» А.С. Пушкина - «Моцарт и Сальери», «Скупой рыцарь» и «Пир во время чумы» - стали основой спектакля «Пушкиниана», поставленного на сцене театра в 1974 году, к 175–летию со дня рождения А.С. Пушкина.

С 1968 года снимался в кино. Его карьера киноактера началась с фильма «Белое солнце пустыни». Всего он снялся в 26 картинах на различных студиях бывшего СССР.

В последнее время жил в Москве, работал со студентами национальной чеченской студии «Нахи» в Московском государственном институте культуры и искусств.

Был членом Совета старейшин при полномочном представителе Президента РФ в Северо-Кавказском федеральном округе.

Ушёл из жизни 6 августа 2014 года.