Родился в Москве 10 апреля 1904 года. Отец его работал в торговом доме Перлова, а мать занималась домашним хозяйством. Бокарев учился сначала в городской начальной школе, а затем в торговой школе имени братьев Алексеевых и Высшем начальном училище. С 1921 года началась его трудовая деятельность. Василий Дмитриевич работал конторщиком в бухгалтерии Моссовета и в Госстрахе пять лет.

В 1926 году Василий поступил на актерский факультет ВГИКа и сразу начал сниматься в кино в небольших ролях и эпизодах.

С началом Великой Отечественной Войны в 1941 году Василий Бокарев работал токарем на заводе «Красная труба», а затем зав. клубом Мамоновского сельсовета. В 1942 году Василий Дмитриевич был призван в ряды Красной Армии и воевал до окончания войны. После демобилизации был принят в штат театра-студии киноактера.

Умер 8 августа 1966 года.

орден Красной Звезды согласно приказа №012 от 12.4.1945 г.