Родился 3 февраля 1926 года в Москве.

Заслуженный артист РСФСР (10.05.1962).

Сын известного мхатовского актёра и теннисиста Всеволода Алексеевича Вербицкого (1896-1951).
Девятиклассником в первые годы войны начал работать во МХАТе, сначала в столярных мастерских, потом как участник массовых сцен.
В 1947 году окончил Школу-студию МХАТ, учился на одном курсе вместе с Владимиром Дружниковым, Владимиром Трошиным, Михаилом Пуговкиным, Владленом Давыдовым, Евгенией Ханаевой и другими известными впоследствии актёрами.
С 1947 года — артист в труппе МХАТа.

В последние годы жизнь в театре складывалась неудачно, новых ролей не получал.
4 июля 1977 года Анатолий Вербицкий покончил с собой в своей московской квартире, открыв на кухне газовую плиту. Похоронен актёр на Новодевичьем кладбище в Москве (участок № 2, ряд № 8).

Был женат на актрисе МХАТ Луизе Александровне Кошуковой (1925-2006).