Десятый класс заканчивал в Киргизии. Это было время, когда репрессированным чеченцам разрешили вернуться на родину. Оказавшись в Грозном, Муталип сразу же решил определиться с дальнейшей учебой и поступить в Нефтяной институт. Школу он окончил на все пятерки и был уверен в своих знаниях, но на вступительных провалил экзамен по физике, которую, как ему казалось, он знал хорошо. В тот день с ним были его друзья Мималт Солцаев и Казбек Хадисов. Случайно ребята увидели афишу о приеме в театральную студию города Ленинграда.
С 1957 года учился в чечено-ингушской студии ЛГИТМиК им. А. Островского (руководила студией Евгения Константиновна Лепковская). В 1962 году, окончив учебу, возвращается в родную республику и начинает работу в театре им. Х. Нурадилова.
В 1967 году уходит из театра и поступает на юридический факультет Всесоюзного юридического института в Москве. После стажировки Давлетмирзаева назначили следователем прокуратуры Октябрьского района.
Началом нового периода был ознаменован 1974 год, когда он вернулся после семилетнего антракта на родные подмостки.