Родился 1 июля 1946 года в Шотландии (Великобритания).

Образование получил в Лондонской академии музыкального и драматического искусства.

Актерскую карьеру Кокс начал еще в 60-х годах в родной Шотландии, затем переехал в Англию и в 1967 году дебютировал в Лондоне, сыграв роль Орландо в пьесе "Как вам это понравится?"

В 70-е годы он продолжал свою деятельность на сценах многих лондонских театров, дважды в качестве режиссера.

В 1985 году состоялся дебют Кокса на Бродвее в "Strange Interlude" c Глендой Джексон.

Актер много снимался на телевидении, как в Великобритании, так и в США. Именно кино заставило его переехать из Британии в Штаты, начать играть на Бродвее.

В большом кино Брайан Кокс дебютировал, исполнив роль Троцкого в фильме Николай и Александра" (1971), потом появился у Линдсея Андерсена в "Чествовании".
Сейчас Брайан Кокс — отличный исполнитель ролей благородных седых господ, но за десять лет до Энтони Хопкинса в "Молчании ягнят" он исполнил роль Ганнибала Лектера в "Охотнике на людей".

Тяготение к историческим ролям и шотландское происхождение не остались незамеченными, и актер дважды наряжался в килт - у Майкла Кэйтона-Джонса в "Роб Рое" и у Мела Гибсона в "Храбром сердце".

В 1993 году Кокс выступил в качестве продюсера в фильме "Цепь желания".
Кокс работал оператором в фильмах "Мэл"(1999) и "В обход" (1999).
Как режиссер он снял фильм "Весна скорпиона" ("Жало скорпиона") (1995).

Номинация на премию Гильдии киноактеров:
2000 - Лучший актер в телефильме или мини-сериале ("Нюрнберг")
2002 - Лучший актерский состав ("Адаптация")
2006 - Лучший актерский состав драматического сериала ("Дедвуд")

БАФТА-1993, номинация: лучшая мужская роль в телефильме ("Потерянный язык Крэйнов")

Премия "Золотой глобус" (2019):
Лучший актер на ТВ, драма ("Наследники")

Номинация на "Золотой глобус":
2000 - Лучший актер мини-сериала или фильма на ТВ ("Нюрнберг")
2021 - Лучший актер на ТВ, драма ("Наследники")

Премия "Эмми" (2001):
Лучший актер второго плана в мини-сериале или телефильме ("Нюрнберг")

Номинация на "Эмми" (2002):
Лучший приглашенный актер в комедийном сериале ("Фрейзер")

Премия "Спутник" (2001):
Лучший актер, драма ("Ложь")